2026年9月

1日

今日は集中講義1日目です。 7時半に起床でき、勝ちを確信しました。 9時半から17時半まであり、内容が数学・情報ではなく、倫理ということで流石につまらない...... グループ討論&発表会などが2時間に一回ぐらいのペースで頻繁に行われたので、非常に体力が持っていかれました...... 普段の授業や勉強でも、初対面の人間と積極的に話す人間ではないので、緊張で疲れたのだと思います（化学系の学科8割、私の学科2割みたいなアウェーでのものでした）。

講義後は何も体力が残っておらず、忙しくて全くやっていなかった明日昼までのFGOのイベントを周回しながら、『劇場版 魔法少女まどか☆マギカ [新編]叛逆の物語』を大学で見ていました。 実は、今回廻天を見る前に復習せず、思いつきで見に行ったので、ストーリーが？？？の部分がかなりありましたが、叛逆を振り返ってある程度わかりました。 9/5(土)までに『［前編］始まりの物語』『［後編］永遠の物語』まで復習する余裕は流石にない気がする......

ほむらちゃんかわいいね❤︎

来年の翼の話をすると、来年は数物セミナーの運営もすうがく徒のつどいの運営も参加するつもりはないので、普段の生活ではそこまで支障はないのでは？？？と思う自分もいます。 私は試験勉強に集中できる人間ではないので、適度に他の業務もあると良いと思っているけど、、、 まあ、そこは自主ゼミなどを生やせば良い気がしてもいる。 ただ、47でスタッフをやらなければ、もう二度とスタッフとしては関われない気がしていて、そうするとこの貴重な体験を逃したくないという思いもあります。 う〜〜〜ん シミュレーターとかあればいいのだけどな〜〜〜

2日

今日は集中講義2日目です。 今日は少しギリギリの9時に起床し、一限に間に合いました。 よかった...... このままでは、健康になってしまう（いいこと）

ZEN大学のTAのバイトに書類選考落ちしたのですが、古くからのFFの知り合いに頼み込んだところ、雇ってもらえることになりハッピー！！！ さらに、無限圏も勉強しなければならない環境になったので、さらにハッピー😀！！！ 本当にありがとうございます！！！！！！！！！！！！

Mr6が、ContextサーバーでAdvの数え上げ幾何のゼミをしていたのを最初の方の部分だけ聞かせていただきました（私は用事があったので抜けさせていただきましたが）。 数え上げ幾何って「数え上げ」なので勝手な妄想で、組合せ論的な ad-hoc なよくわからない手法が登場して、私には無理だと思っていたのですが、意外と手が出せそうで気になっている。 本当に文字通り何も知らないけど、adic空間版のDT不変量やGW不変量の類似って既にあるのだろうか？？？

今の私がキャパっているのは、 翼＋数物業務＋無印ゼミ＋数物Adv＋つどい＋週3バイト が原因なので、これが 翼＋院試＋週2バイト　 とかになると、やれるのでは？？？という気持ちが強い。 慢心？？？ 院試対策にもう少し時間割いた方がいいかもな......という気持ちもある。 今年、翼スタッフとして忙しかったのは、7月8月だけなので4月〜6月に十分頑張れるのなら、、、う〜ん、7月8月に動きづらいのはな〜〜〜 吉田さんにも言われた通り、自分の仕事を他の人間に回収してもらうことへの罪悪感というものが感じなければ問題ないのかな、、、

3日

今日は集中講義3日目です。 今日から別の先生の講義でしたが、クセが強くて......

流石に興味のない一般教養の授業の集中講義は神経がすり減ってしまい疲れている......

Mr6が昨日話していたDT不変量・GW不変量は、Huber adic spaceとかだと全くの未整備で、smooth rigid analytic とかだとある程度整備されているっぽい？？？ perfectoid とかで数え上げ幾何やってみたいね〜〜〜 標数0でない状況で、どこまで類似が成り立つかは皆目見当もつかないですが......

キューネン集合論の担当範囲を頑張って読んでいましたが、慣れていないのもあり、結構苦戦しています。 Scholze の lecture note とかの方が圧倒的に難しくはあるので、全然進められてはいます。 が、時間が厳しくて、バイトを休ませていただいて進捗を産んでいます。

20:00時から Adv で読んでいる Scholze の Berkeley を読んでいました。 みんないい人＆仲が良い＆数学ができる、ので恙無く進められています^^ 今回、Perfectioid ring/field などが定義され、始まったな......となっています。 行間は相も変わらぬ広さで......

4日

今日は集中講義4日目で、最終日です。 今日から無印があるらしいですが、生憎、必修の大学の講義があるので遅刻していきます...... 大学が終わり次第、すぐに広島に向かう必要があるので、朝早起きして、普段自転車で移動する距離をスーツケースを引きながら大学に向かいました。 スーツケースに大量の服を入れて重たくなってしまい、手が腱鞘炎になる〜〜〜

明日はまどマギの2週目特典が頒布されるので、朝イチで観に行ってから、江田島に向かいます。 ほむほむの色紙が欲しい。

i日

自然数って、どう思う？

5日

ほむほむの色紙確保できた‼️

6日

明日の特別講演に向けて、徹夜で資料を準備していました。 睡眠が足りなくて厳しい〜〜〜 フーリエ変換の話をしました‼️ 割と上手く話せた気がする。

↑（正確には7日のできごとですが、この日記の代筆者に消し飛ばされました。「明日」って書いているのに......）

7日

存在しない日です。なぜなら寝ていないからです。今は6日です。

特別講演をさせていただきました。スライドです。 「Fourier変換の今」として、ℝ上のFourier変換、コンパクトハウスドルフ群上のFourier変換、Fourier-Mukai変換を触り、最後には、最先端の研究対象である幾何学的ラングランズとの関わりについてお話しさせていただきました。

裏話としては、発表5分前とかに資料が完成したので（内容はもっと前に完成させていたけど、自己紹介とか参考文献を書いておらず、焦って書いていた）、余裕を持って完成させたかった（） 加えて、発表原稿とか練習もなく、原稿作成段階でなイメージだけで喋ったので、今回は簡単な内容なので問題なかったけど、次回以降はちゃんとやりたい。 まあそれでもオチをどう締めるか、というのは何も考えていなかったので締まりのない終わり方をしてしまったのは反省している。 そこまで変な終わり方ではなく、無難な終わり方だったとも思っている。

8日

総会で一切寝ずに過ごしました。全員の発表できちんとノートを取りながら、真面目に聞くことができました。とても有意義な時間を過ごせました。

最後の数物セミナー無印になりました。 今までありがとうございました。

飲み会行きたかった......

9日

存在しない日です。なぜなら寝ていないからです。今は8日です。

↑寝ましたよ！！！

翼のお仕事をちょこちょこ進めました。

badがすごくて、友人以外がすべて敵に見えるし、関わりたくない。 そのため、Twitterも趣味アカ以外を削除してしまった。 あそこは不特定多数がいて怖いし、やさしくないので。 仲良くしていたと思っていた人間も敵だったらどうしよう。 mixi2は優しいと信じている。怖そうな人も通してしまっていることがちょっと怖いけど。 いつ誰が敵になって殺されるかわからないわけだからね。 私は仲良くなれると思っていたけども......案外そうでもないらしいというのがわかり、怖い......

10日

を軽く読むと、Fourier transform って、derived 的現象と stack 的現象との双対らしく、おお〜〜〜となっている。

11日

一旦、仕事の脱稿をした！

12日

Eisenstein級数って圏論的局所ラングランズでもゼータ関数論でもでてくるし、重要な概念なんだろうな〜〜〜と思って生きています。

13日

え、え、え、しばらく勉強してないから祟りがきたのか、iPad pencil pro が充電できるのに書けない......先端交換しても書けない...... 2万の出費ですか？？？ 流石にAdvにまずいので

14日

え、え、え、しばらく勉強してたからサンタさんが来た。iPad pencil proありがとう。

15日

16日

17日

翼のスタッフ打ち上げがありました。 後で書く。

18日

18.3日

19日

Adv初日です。 前泊したので混雑にあまり巻き込まれませんでした。高みの見物‼️

20日

Adv2日目です。 今日はゼミ発表の日なのですが、資料ができていないので徹夜して作成しました。 徹夜したのにノート1pしか進まなかった...... ところがどっこい、これが現実...... まあ、結果的には一応ノートが完成したので......

Haruさんからtoposについての簡単な話の夜ゼミを聴けました。楽しかった^^

21日

Adv3日目でした。 shtukaの入門から、Fargues-Fontaine curveの定義とそのお気持ちまでの話でした。 すげの^_^さんの話運びが本当に上手く、めちゃくちゃわかりやすかったですし、面白かったです。 次回もAdvきて欲しい♥️

22日

Adv最終日でした。 今回は、本当に班員に恵まれたおかげで、今まで7回参加した数物セミナーで一番記憶になるものとなりました。 私を除いた全員の個の能力が高くて、常に学びがあるゼミとなりました。 私がB3というのもあるかもしれませんが、みなさんに与えられたと思える情報がなく、次回のAdvまでに自力を十二分につけて、次は、「ラングランズとその周辺」という班を立てたいですね🤔

今回のp-進幾何班では、Berkeley lectures on p-adic geometry を始めからFargues’thmのところまで読みました。 今までの数物で1番本当に楽しかったです。 ありがとうございました🙇

次回のAdvでは副指揮やらせていただきますが、B3なので少し不安です＞＜

合宿終了後は、p-進幾何班と数え上げ幾何班+α(じゅんにーやMr6など)という身内10人ほどで施設から郡山駅までのバスに乗らず、歩いて猪苗代湖周辺の駅まで田園風景を楽しみながら3kmほど歩き、そこから電車で郡山駅まで歩きました。 めっちゃ磐梯山やのどかな景色が美しかったです。

その後、同じメンツで郡山駅ビル内の「もっちゅりん」という居酒屋で日本酒を嗜みました。 飲み比べセットを飲んだのですが、金沢の飲み比べセットに比べて、辛口表記なのに喉に負担がない、甘い？喉越しの良い日本酒で美味しかったです。 あと、おつまみのよくわからない人参と、酒粕と鮭を混ぜたようなものがめちゃくちゃ美味しかったです。そのほか、カルパッチョや馬刺し、鯉の煮物などを食べましたが、それらも非常に美味しかったです。

夜、21時に夜行バスで帰ろうとしましたが、悲劇が起こりました。 実は日付を全て1日ズレていたことが発覚しました。 つまり、今日予約していると思っていた夜行バスは明日だっし、研究室ガイダンスは明後日ということ。 ままならない、ね♡ 急遽快活に泊まって、4000円ほど散財。 今月、クレカの利用枠を使い切ってしまうと言う非常事態が起こってしまった......

23日

1日暇になったので、神尾悠陽さんからお誘いいただき、軽井沢の2024湧源大定例会から2年ぶりにお会いしました。 東大の数理棟を案内していただき、春眠さんやろりじょさんやharuさんの部屋で擬似エンカをしました。 神尾さん、公道の随所で配慮がみられる優しい方でしたし、思った以上に私とボカロやボイロの趣味が近く、話しやすい方で楽しかったです。 あと、ニコニコとかに数学の専門内容とかの動画を出したいよねということを同意し合いました。 言い方が悪いかもだけど、わくたさんとかのインタビュー的なものとかではなく、自分の興味のある専門の内容について発信する大切さを大事にしていきたいですよね。 今後のAIの時代なら尚更に。 夜は、インドカレーを一緒に食べる予定でしたが、神尾さんも私も適当なので、インドカレー屋ではなく、カレー屋についてしまい、そこで食事をとりました。 おいしかったのでよし。 東大で気軽に話せるようになりたいね。

夜行バスを誤ってとって本当に良かったです。

24日

昨日の夜21時に夜行バスに乗り、今日の7時ぐらいに徳島に着きました。 10時から研究室配属のガイダンスだったのですが、9時に寝落ちしてしまい、14時に起きたので、結局行くことができませんでした。 まあ、知り合いから聞いた感じ、参加必須だけど、私の場合行きたい研究室がuniqueかつ、数論幾何の研究室なのもあり志望者が私程度なので確定で行くことができるので、行かなくて良かったっぽいですね。 なんなんでしょう^^

よぞさんとの約束を守るために、事後夜ゼミの内容を少しずつ調査&勉強していますが、応用先を何も知らなくて、知っている論文とかだと、Arakelov Geometry とか Hodge理論(real local Langlands correspondence)とかをCondensed上で展開するものがあるけど、どの話も私が知らない幾何の話なので、軽く触れることしかできないのもあり、メインコンテンツ足り得ないな〜〜〜となります。

バイトでした。もうバイト行きたくない...... 退職願を出しました。 まだ次のバイトが何も決まっていないけど、なんとかします。 憂鬱すぎる...... 客層も働いている人もやりがいも、なにもかもだめ......

25日

今日は、昼に起きて、15時ぐらいから大学の学生研究室でひたすら事後夜ゼミの内容を考えていました。

よぞさんやすてふさんは、Diffeological vector space を condensed (まあ、正確には liquid vector space がいいと思います) に移すと筋が良いという考えに以前なったらしく、それについての調査などをして内容に含めようと思いました。 derived なものを扱いたい場合はアーベル圏とかが欲しいわけですが、それは bornological spacesの圏である程度大丈夫で、さらに完備性との整合性は convenient space とかに制限すればうまくderivedな情報まで扱うことができるらしいです？ 一方、smooth module を扱うにしろ、 そこで bornological space を扱うにしろ、完備と derived tensor が closed にならなさそうです。もしかしたら、smooth における condensed 側の liquid のようなものを考えれるかもしれませんが、よくわかりません。 その点、liquid は完備と derived tensor が closed に整合するのは確かですが、少なくとも plot などを(何もしなければ)扱えないため、Diffeo -> Liquid が忠実充満になりません。 さらに、liquid側にはanalytic ring から誘導される analytic stack (環に対するスキームのような幾何構造)が存在しますが、そういうものはbornological spaceとかで考えられているかはまだ調べられてません。 bornological spaceに関しては昔から考えられているそうですが、今日初めて知ったものなので変なことを言っているかもしれません。 condensed 側には global な幾何を構想している 天才Scholze集団がいるので、plotとかの問題もどうにかなるのかもですが。 おそらくですが、このあたりもScholzeは考えていると予想していますが、どうなのでしょう？ 基本的にglobal な幾何というのも、おそらく 代数幾何的(スキーム的)な扱いを指していると思っているので、微分幾何的なことはもしかしたら smooth の方が都合がいいのかもしれません。 少なくとも、現段階では、smoothで微分幾何的なことができるはずなので。

この流れて、ようやく私は light condensed に入門できました。 1-cat. の枠で light condensed を書いている講義ノートを見つけたのでそれを読んでいます。 そろそろ Obsidianに貯めている condensed の論文とかをHPに反映させたい。

3ffさんが言っていた、toposの空間らしさというのは、Kripke–Joyal semanticsとかのことか~という結論になりました。 これも、light condensed set が toposになることを踏まえていろいろ考えた流れです。 色々調べていると、内部論理では幾何からの翻訳により自然に選択公理や排中律が壊れて、直観主義高階論理を使用？保有？しているらしいですね。 おもしろ。 この辺も事後夜ゼミに組み込もうと思います。

よぞさんが言うような、すてふさんのすごさであるところの「自分が取り組んでいる研究がどういうもので、先行研究に何があって、どういうopen problemがあるのかを知っていて、またその先行研究のどこに困難さがあって、現状は解決するための手段としてのhogeについて考えている」というのは、研究段階にいない(が、いずれするであろう)私も見習う姿勢であると思うし、普段の勉強からそういう先の対象を見据えた教科書なりの読み方による勉強の濃さというものをしていきたいよね、というのをAdvとかですてふさんやげのさんや3ffさんを見ながら思いました。 彼らはみんな知識も自力も話の構成もすべてがうまく見えて、たくさん分析して見習いたいです。 上の smooth set とかの話を考えているのはその意識があってのものです。

翼の継続スタッフに感謝をたくさん伝えました。 Sena曰く、私の言葉はすごく洗練されているらしいです。 ありがとう。 う〜〜〜ん。どうなのだろう。 私としては、Senaやamuさんの方が洗練されていると思っているので、彼らを見習って言葉遣いをカッコつけていたらこうなったのだと思う。 少なくともそういう憧れは半年前からあった。 同時に、日記をこう毎日書いているというのもあるかもしれない。

26日

27日

昼から夕方までバイトで、21時から松村のゼミ発表です。 16ページほど準備したのに、1時間以内に終わってしまって？？？ まぁこれは私が細かな議論はみんな興味ないだろうし、自分で追うべきだと思っているので、ゼミの意義ってなんだろう？ 細かな証明を追うゼミって楽しくないんだよな〜 多分、聞いていないひとが多い気がするし、少し詳しめのアウトラインを話す意外のゼミ、つまり今の松村ゼミのような全ての証明をダラダラ追うゼミって、みんな疲弊するしモチベが低下しがちな気がする。

まぁ、こんなことはさておき、来週の松村ゼミでは導来代数幾何をミリしらで話すつもりなので、そしたらまとめてツイートするつもりです。 お楽しみに。

28日

今日は雨☔のせいなのか、4時に寝て12時に一度起きたのに、頭が冴えなくてスマホの連絡とかを確認したら二度寝してしまい、再び起きる頃には18時になっていたので、急いで学食に夕食を食べに行きました。

食堂に大学の知人がいたのですが、研究室訪問終わりだったそうで、いろいろ進路やら研究室の話をしていたそうです。 行くつもりはなかったのですが、私も研究室訪問をした方がいいらしいです。 研究室訪問の日程調整のメールを送りました。 なにを話せばいいのやら......

今日から2週間バイトがないので、漸く6FFを勉強できるようになりました。 まだ、無限圏に対してカスみたいな感覚しかないので、ふーんそれで？という感じです。 3FFを作れるかが主な問題なんだろうね。

浅縹とかが三枝ラングランズのゼミをするそうで、参加させてもらうことに。 やりたかったのでいい話。 ちゃんと関数体のラングランズを勉強したかったので（それについての本だよね？ラングランズを知らなさすぎるのだけど） 指導教員予定の先生が local shtuka の話を最近していたはずなので、話を聞いてみたいかも。 p-divisible group な〜

後期はゼミが

• 凝縮数学
• エタコホ
• バクレツ
• 三枝ラングランズ
• 松村

になるかな？ 凝縮数学は不定期にするし、バツレツももう直ぐ終わる気がするし、余裕はありそう。 ここに院試勉強を入れようね、という感じです。

それはそうと、そろそろ某の継続をどうするかについて決断を下さないといけないらしい。 うーん🧐 46が最高な気がするんだよな〜 色々懸念点もあるし......

29日

今日も雨か...... 大学には歩いて行きました。 学生研究室では、6FFの Lecture 2 を読みました。 まあ、お気持ちパートの続きみたいな感じで、Six-Functor Formalism　の定義とか ∞-cat. の復習がなされました。 scheme 上の $\text{\'etale cohomology}$ の 6FF すら知らないのに、こんな勉強をしてていいのだろうかと思いました......

6FF とはおおよそ、 geometric objects の成す圏(e.g. Top, Sch, Stack, AnStack) から、それに付随する導来圏への関手であって、Six-Functor 、つまり $f_*$, $f^*$, $\otimes$, $\underline{\operatorname{Hom}}$, $f_!$, $f^!$ が整合的に存在するもののことを表しているのだと思います。 整合的というのは、各ペアが随伴であったり、projection formula であったり、$\text{Poincar\'e - Verdier Duality}$ が成り立っていたり、ということです。 もう少し明示的な話としては、まず、3-functor formalism とは、適切な geometric objects の成す ∞圏 $C$ とその適切な射のクラス $E$ に対し、対象が $C$ と同じで、射が quasi-iso みたいなやつで、 合成みたいなやつと、対象モノイダル構造をもつような、対応の成す∞圏 $\operatorname{Corr}(C,E)$ から $\operatorname{Cat}_\infty$ への lax symmetric monoidal functor のことらしいです。 この関手があれば自動的に $f_*$, $\otimes$, $f_!$ が構成できるらしいです。そして、これらがすべて右随伴を持つとき、6-functor formalism であるというらしいです。

なんかすごいですね。

30日

今日は、後期からの研究室配属のために、数論幾何の先生のところへ研究室訪問に行きました。 上で書いたような 6FF の話に関係しそうなことができそうな先生は宮谷先生しかいないと思うので、ここに行けなかったら死ぬしかないです。 おそらくですが、Lei Fu を途中から読むことになると思います？ 他には Achar などを候補に出しましたが、まあ Lei Fu かな〜 ゼミ形式としては、準河東先生方式っぽいやつで、持ち込めるのはA4一枚だけだそう。 話していた感じ、かなり質問される気がしているので、入念に代数幾何を復習してから挑みたいですね。 あと、ちょっと渋そうな顔をしていたので不安...... 他、一緒に研究室訪問をしていた方は、Rosen や三枝数論幾何入門、雪江整数1などが上がっていましたが、雪江整数1の人を除いて多分みんな読めるか怪しい気がしています。 なにせ、環上の加群のの期末テストで、7割未満しか取れていない方々なのでで......（私は139/140点でしたよ！）

その後は、先生と二人で関数体の整数論の話、特に、等標数の local shtuka や cystalline 表現の話、あと最近勉強している 6FF の話をしました。

混標数側では、完備代数閉体 $C/\mathbb Q_p$ に対して、SW Theorem 14.1.1 が

$$\begin{array}{rl}{\displaystyle \{\text{shtuka with one leg}\}}& {\displaystyle \simeq \{\text{finite free Breuil–Kisin–Fargues modules}\}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \simeq \{(T,\mathrm{\Xi })\}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \simeq \{\text{Fargues–Fontaine 曲線上の modification と lattice の組}\}\mathrm{.}}\end{array}$$$$\begin{aligned} \{\text{shtuka with one leg}\} &\simeq \{\text{finite free Breuil–Kisin–Fargues modules}\}\\ &\simeq \{(T,\Xi)\}\\ &\simeq \{\text{Fargues–Fontaine 曲線上の modification と lattice の組}\}. \end{aligned}$$

ここで $T$ は有限自由 $\mathbb Z_p$-加群、$\Xi\subset T\otimes_{\mathbb Z_p}B_{\mathrm{dR}}$ は $B_{\mathrm{dR}}^+$-lattice。

等標数側では、$R=\mathcal O_K$ を完備離散付値環とし、剰余体の切断 $k\hookrightarrow R$ を固定すると、

$$\begin{array}{rl}{\displaystyle \{\text{local shtuka}\mathrm{/}R{\}}_{\text{isogeny}}}& {\displaystyle \simeq \{\text{admissible Hodge–Pink isocrystal}\}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\{\text{weakly admissible Hodge–Pink isocrystal}\}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \simeq \{\text{等標数 crystalline }{G}_K\text{-表現}\}\mathrm{.}}\end{array}$$$$\begin{aligned} \{\text{local shtuka}/R\}_{\text{isogeny}} &\simeq \{\text{admissible Hodge–Pink isocrystal}\}\\ &= \{\text{weakly admissible Hodge–Pink isocrystal}\}\\ &\simeq \{\text{等標数 crystalline }G_K\text{-表現}\}. \end{aligned}$$

【参考】 混標数：Scholze–Weinstein、 等標数：Hartl–Kim。

というアナロジーがあるらしいです？？？ これはなんです？

あと、報告集が上がるらしいので、読みたいですね。 今、難儀しているらしいですが。